קוורי הצטרף למשרד החוץ הבריטי ב-1994 ומכהן כיום כראש מחלקת המזרח הקרוב וצפון אפריקה. קודם לכן הוא עבד בתור יועץ בכיר לראש הממשלה, טוני בלייר, וראש תחום מדיניות חוץ במחלקה לבטחון לאומי. הוא שירת במשלחת בריטניה לאום בניו יורק, בניו דלי ובהארארה.
על מינויו לתפקיד שגריר הוד מלכותה לישראל אמר קוורי: אני שמח על המינוי להיות שגריר בריטניה בישראל. זוהי זכות גדולה שנתנה לי ההזדמנות להעמיק עוד יותר את הקשרים הכלכליים, המדעיים והטכנולוגיים עם ישראל, לשתף פעולה נגד איומים בטחוניים משותפים ולחתור ביחד להתקדמות על עבר השלום.
קוורי יחליף את השגריר הנוכחי, מת’יו גולד (בתמונה למעלה מימין) שמונה לשגריר ברטניה בישראל בספטמבר 2010, והוא היהודי הראשון בבריטניה שהתמנה לתפקיד.
